乡镇生活垃圾焚烧飞灰的处理方式主要有以下几种：

填埋法：将飞灰运输到指定的填埋场进行填埋。这种方法简单易行，但需要占用大量的土地资源，且有可能造成二次污染。

固化处理：通过添加固化剂，将飞灰转化为坚硬的固体块，然后进行填埋或资源化利用。固化处理可以减少飞灰中的有害物质，降低对环境的危害。具体的固化技术包括水泥固化、沥青固化、熔融固化技术、化学药剂固化稳定化等。

化学处理：通过酸碱中和、氧化还原等化学方法，去除飞灰中的有害物质。化学处理效果好，但处理成本较高。

重金属提取：从飞灰中提取重金属，如酸提取、碱提取、生物及生物制剂提取等。经过重金属提取后的飞灰和重金属可以分别进行资源化利用。

以上处理方式各有特点，需要根据实际情况选择合适的处理方式。同时，飞灰处理过程中应严格遵守环保法规，确保处理过程的环境安全。